女医さんの問題

前職の同僚の上司が入院したときに女医さんから「答えが分からない」と相談されたという出所不明の問題です。

  • 12 時間制の時計
  • 1 時間毎に時報が鳴る
    • 時報は時刻の数だけ 1 秒間隔で鳴る
    • 3 時ならピピピと 3 秒鳴る
  • 時刻は好きに合わせて良い

こんな時計があったとして、24 時間時報が絶え間なく鳴り続けるには何個時計が必要でしょうか?

色々考えたのだけど分かりません。ちなみに自分は 12 個の高さ 3600 の細長い筒にボールを入れて埋めていくイメージでシミュレーションして 801 個が予想。どなたか解答を教えて下さい!

http://github.com/iwagaki/sandbox/tree/master/woman_doctor_problem/

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